利普希茨條件是保證一階線性微分方程初值問題解唯一性的一個重要條件。一階線性微分方程的一般形式為:利普希茨條件陳述如下:如果在某個區間上 \(p(x)\) 和 \(q(x)\) 是連續的,并且存在一個常數 \(L\) 使得對于...
利普希茨條件是一個比一致連續更強的光滑性條件。利普希茨條件的定義:若存在常數K,使得對定義域D的任意兩個不同的實數x1、x2均有:成立,則稱f(x)在D上滿足利普希茨條件。若f(x)在 區間I上滿足利普希茨條件,必定有...
利普希茨連續條件,是一個比通常連續更強的光滑性條件。利普希茨條件(Lipschitz condition)是1993年公布的數學名詞。在數學中,特別是實分析,lipschitz條件,即利普希茨連續條件(Lipschitz continuity),以德國數學家魯道夫·利...
在數學中,特別是實分析,lipschitz條件,即利普希茨連續條件(Lipschitz continuity),以德國數學家魯道夫·利普希茨命名,是一個比通常連續更強的光滑性條件。利普希茨連續條件的簡介:直覺上,利普希茨連續函數了函數改變的...
李普希茲條件是保證一階微分方程初值問題解惟一的(充分 )條件 事實上,f(x,y)對y的偏導連續,就意味著f(x,y)對y的偏導有界,按照拉格朗日中值定理,可以得到李普希茲條件,也就是說f(x,y)對y的偏導連續是...
利普希茨條件如下:利普希茨條件是數學中的一個概念,它得名于奧地利數學家魯道夫·利普希茨。這個條件是用來保證一個函數可以被整體延拓為整個數域上的函數,或者說是用來保證一個多項式在某個區間上是解析的。具體來說,利普...
利普希茨條件要求函數的導數在給定區間上的變化不超過一個常數的倍數。二、貝祖定理(Bézout's Theorem)貝祖定理(又稱裴蜀定理)是一個關于最大公約數的定理,得名于法國數學家艾蒂安·裴蜀。對于任何整數a、b和它們的...
由定義可直接驗證f絕對連續,但f的導數無界,從而不是Lipschitz的。實際上,定義在閉區間上的函數是絕對連續的等價于它可以寫成一個L1可積函數的定積分,它是Lipschitz連續的等價于它可以寫成一個L無窮(即本性有界函數)的...
利普希茨連續條件(Lipschitz continuity)是以德國數學家魯道夫·利普希茨命名,是一個比一致連續更強的光滑性條件。
符合利普希茨條件的函數的斜率,必小于一個稱為利普希茨常數的實數,在微分方程,利普希茨連續是皮卡-林德洛夫定理中確保了初值問題存在唯一解的核心條件。因而利普希茨連續的一種推廣稱為赫爾德連續。