怎么計算多邊形面積

1、分割法 把一個組合圖形根據它的特征和已知條件分割成幾個簡單的規則圖形，分別算出各個圖形的面積，最后求出它們的面積的和。 2、旋轉法 把原圖形進行一次或多次旋轉，使它變成我們所熟悉的新圖形，然后再進行計算。 3、割補法 把圖形的某一

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何計算多邊形面積：利用邊心距計算規則多邊形面積、用其他公式計算規則多邊形面積、求不規則多邊形面積、參考

你可能知道怎么計算長方形和三角形的面積，但更復雜的多邊形的面積你會計算嗎？如果你知道一個多邊形各個頂點坐標的話，這里有一個相對簡單的方法來計算它的面積。部分 1利用邊心距計算規則多邊形面積

1、打開AutoCAD/天正軟件，以天正2014為例，其他版本均可適用。 2、繪制需要計算面積的圖形，在這里以簡單的矩形為例。 3、選中其中任意一個圖形， 輸入快捷鍵“LI”，就可以得到圖形的面積和周長信息。 4、使用快捷鍵MO、PR等也可以在左側信息欄

第1步：規則多邊形面積的一個計算公式是：面積=1/2 x 周長 x 邊心距。

材料/工具：CAD 1、打開CAD圖紙，如圖這個一個戶型圖； 2、當需要測量的是規則圖形時，如圖陽臺；可直接輸入命令【rec】矩形命令；即線范圍； 3、選中范圍線（黃線），輸入命令【li】，彈出【編輯】窗口，即得到數據；面積：4.46平方米；周

這個公式的解釋如下：

公攤面積具體是這樣算的：1、先算公攤系數，公攤系數=需要公攤的共有建筑面積總和除以參加公攤的各單元的建筑面積總和；2、通過公攤系數計算，每戶的公攤面積=公攤系數×各戶套內建筑面積。

周長：所有邊長的總和。

1.采用list命令： list命令對于“直線”命令繪制的圖形，只能讀取線段，能測出線段長度。 對于“多線段”繪制的封閉圖形，能讀取圖形面積，及現成該面域的圖形的周長。 輸入list命令——回車。 選擇多線段繪制的圖形。 回車，查看輸出結果。紅框中顯示

邊心距：多邊形的中心到各邊的垂直距離。

以CAD軟件為例，其中的具體步驟如下： 1、直接打開相關窗口，通過需要計算面積的不規則圖形執行BO命令。 2、這個時候打開新的界面，確定將對象類型設置為多段線。 3、下一步如果沒問題，就繼續執行LS命令。 4、這樣一來等出現圖示的結果以后，即

第2步：獲得多邊形的邊心距。

1、用多段線（命令：PL）描出圖形邊界，閉合后選中剛畫的多段線，輸入LI，回車，就可以在彈出的窗口看到所圍成圖形的面積和周長。如圖為例。 2、你如果不想描，可以把原有的線變成多段線，命令PE，然后輸入M（可選多條），然后框選那個不規則圖

如果題目讓你用的是邊心距方法，一般來說題里都會給出邊心距的大小。比如你要計算一個正六邊形的面積，該正六邊形邊心距10√3。

提問 百度知道 cad中怎樣計算不規則圖形的面積 cad中怎樣計算不規則圖形的面積 我來答 3條回答 匿名用戶 推薦于 2017-10-04 簡單的方法如下： 1. 輸入命令 region （面域生成命令）回車，選擇你的封閉圖形的所有邊，使你的圖形構成面域。 2. 輸

第3步：獲得多邊形周長。

Public Function CalArea(Rng As Range) As DoubleDim x0 As Double, y0 As Double, x1 As Double, y1 As Double, x2 As Double, y2 As Double, TC As Long, TempArea As DoubleTC = Rng.Rows.CountIf TC < 3 Then MsgBox "坐標數少于3，無法計

如果已經知道了周長，直接代入公式就可以了，如果是規則多邊形，且給了邊心距的長度。則按照下面的方法計算周長。

Public Function CalArea(Rng As Range) As DoubleDim x0 As Double, y0 As Double, x1 As Double, y1 As Double, x2 As Double, y2 As Double, TC As Long, TempArea As DoubleTC = Rng.Rows.CountIf TC < 3 Then MsgBox "坐標數少于3，無法計

把邊心距想象成三角各為30°、60°和90°的直角三角形上60°角的對邊。正六邊形是六個正三角形組成的，邊心距將正三角形分成兩個上述的直角三角形。

用叉乘（或者叫向量積）設多邊形的點按某順序依次是(x1,y1),(x2,y2),,(xn,yn)我們任選一個點和每條邊相連，相鄰的邊做叉乘再除以2（構成三角形的有向面積），一般我們選原點(0,0)則面積S=(x1y2-x2y1)/2+(x2y3-x3y2)/2++(xny1-x1yn)/2這里S

在這種直角三角形里，60°對邊是30°對邊的√3 倍。如果60°對邊長度為10√3 ，則30°對邊長 x = 10。

首先將不規則多邊形分解成三角形、正方形等規則圖形。 然后套用公式，將各個規則圖形面積解出。 最后將所有圖形面積進行求和計算即可得出多邊形面積。

上面這個x是三角形底邊的一般長度。因此底邊長度為20， 20乘以6就是正六邊形的周長120了。

“發現和研究多邊形的面積” 有了多邊形，自然就有多邊形的面積，不存在“發現”的問題，而是計算方法問題； 研究多邊形的面積，應該就是研究計算多邊形面積的方法吧？這不是什么高深的課題，不規則多邊形的話，把它劃分成若干個三角形，然后求這些

第4步：將邊心距和周長代入公式，如果你用的是上面的“面積=1/2 x 周長 x 邊心距”，就相應代入：

#include #include using namespace std; double point[1000000][2],A; int m; double det(double x1,double y1,double x2,double y2) { return x1*y2-x2*y1; } double area() { int i; float temp=0; for(i=0;ipoint[i][0]>>point[i][1]; }prin

面積= 1/2 x 120 x 10√3

直接看面圖層的屬性表，里面有面積字段，這個就是arcgis計算好的多邊形面積了。

面積= 60 x 10√3

我們在CAD制圖的時候，可能需要查看CAD中繪制圖形的面積。那么該如何查看呢？首先我們要知道計算圖形面積的快捷鍵“AA”，即“AREA”命令。今天小編就給大家演示一下具體操作方法哦！ 步驟一：首先我們先在電腦端下載安裝需要的CAD軟件。如下圖： 步

面積= 600√3

先把多邊形劃分為三角形然后用海式，已知三角形的三個邊是的邊長分別是a，b，c，設p是周長的一半，就是p=(a+b+c)/2,則三角形的面積為：s=sqrt(p*（p-a)*(p-b)*(p-c) ) n邊形在坐標系內嗎？ 如果在坐標系內就： 取一個多邊形其中一個頂點(x0,

第5步：簡化答案。

假定每個小方格為一個單位一長，S為圖形面積，L為邊界上的格點數，N為內部格點數，則有S=2/L N-1。 可以用皮克公式計算， 面積S和內部格點數目a、邊上格點數目b的關系： S=a+ b/2 - 1。 (其中a表示多邊形內部的點數,b表示多邊形邊界上的點數,S表

有的題目要求你寫出答案的小數形式。用計算器算一下，√3 x 600 = 1,039.2，這就是最終答案的一種形式啦。

平行四邊形：把他多出來的一塊,平移到缺的一邊,補成一個長方形,然后根據長方形的計算公式,用底乘高. 三角形：使用兩個完全相同的三角形,拼成一個平行四邊形,三角形的面積是這個平行四邊形的一半,用底乘高,再除以2.圓：把他平均分成若干份,切拼成

部分 2用其他公式計算規則多邊形面積

正多邊形內角計算公式與半徑無關 要已知正多邊形邊數為N 內角和=180(N-2) 半徑為R 圓的內接三角形面積公式:(3倍根號3)除以4再乘以R方 外切三角形面積公式:3倍根號3 R方 外切正方形:4R方 內接正方形:2R方 五邊形以上的就分割成等邊三角形再算 內

第1步：計算得到正三角形的面積。

n邊形在坐標系內嗎？ 如果在坐標系內就： 取一個多邊形其中一個頂點(x0,y0)，從他開始向其他的頂點連線，分成(n-2)個三角形，設每個三角形的另兩個頂點為(x1,y1),(x2,y2)，則這個三角形面積為(|(x1-x0)*(y2-y0)|+|(x2-x0)*(y1-y0)|)/2，多邊形的

用下面這個公式：面積= 1/2 x 底邊x 高。

多邊形的面積可通過分割成很多個三角形面積之和來求得！通過多邊形各頂點坐標可以求得各邊長，再采用海式，計算分割后的小三角形的面積。海式如下：假設在平面內，有一個三角形，邊長分別為a、b、c，三角形的面積S可由以下公式求得： S=

比如底邊10，高為8，則面積是 1/2 x 8 x 10，即 40。

公攤面積具體是這樣算的：1、先算公攤系數，公攤系數=需要公攤的共有建筑面積總和除以參加公攤的各單元的建筑面積總和；2、通過公攤系數計算，每戶的公攤面積=公攤系數×各戶套內建筑面積。

第2步：計算正方形面積。

你需要有有具體圖形。不同的圖形計算是不同的。例如正方，邊長的平方就是面積。邊長乘4就是周長。圓的面積派半徑的平方。周長直徑與派的乘積。

只要知道一條邊邊長，算它的平方就可以了。這和長方形面積公式（長x寬）是一個原理。

1、用多段線（命令：PL）描出圖形邊界，閉合后選中剛畫的多段線，輸入LI，回車，就可以在彈出的窗口看到所圍成圖形的面積和周長。如圖為例。 2、你如果不想描，可以把原有的線變成多段線，命令PE，然后輸入M（可選多條），然后框選那個不規則圖

如果正方形的邊長是6，則面積是 6 x 6，或36。

CAD計算多個圖形的總面積方法： 打開要查詢面積的多個圖形的圖層，保證每個多邊形是閉合的，不要有不相關的任何多段線等，且多線段不能有自相交的情況： 1.造面，輸入命令region或REG 選中所有多邊形，生成面域，這是會顯示創建多少個面域； 2.

第3步：計算長方形的面積。

正多邊形內角計算公式與半徑無關 要已知正多邊形邊數為N 內角和=180(N-2) 半徑為R 圓的內接三角形面積公式:(3倍根號3)除以4再乘以R方 外切三角形面積公式:3倍根號3 R方 外切正方形:4R方 內接正方形:2R方 五邊形以上的就分割成等邊三角形再算 內

將長乘以寬就得到面積啦。

list命令對于“直線”命令繪制的圖形，只能讀取線段，能測出線段長度。 對于“多線段”繪制的封閉圖形，能讀取圖形面積，及現成該面域的圖形的周長。 輸入list命令——回車 2 選擇多線段繪制的圖形 3 回車，查看輸出結果。紅框中顯示了圖形的面積和周

如果長是4寬是3，則4 x 3= 12，得到面積。

第4步：梯形面積公式。

面積= [(上底邊長 + 下底邊長) x 高]/2。

比如你有個兩條底邊長為6和8，且高為10的梯形，則面積就是[(6 + 8) x 10]/2，可以簡化為 (14 x 10)/2，也就是140/2，得到70。

部分 3求不規則多邊形面積

第1步：利用不規則多邊形的各個頂點的坐標來計算它的面積。

如果你知道一個不規則多邊形的各個頂點的坐標，那么它的面積是可求的。

第2步：建立一個數組。

以上圖所示的多邊形作為參考，以逆時針的順序把每個頂點的橫坐標和縱坐標列在一個表格中。請把第一個點的坐標在表格的最后再列一遍，如下圖所示：

第3步：把每個頂點的橫坐標和它下一個點的縱坐標相乘。

把所有的結果加起來。

第4步：把每個頂點的縱坐標和它下一個點的橫坐標相乘。

把這些結果加起來。

第5步：用步驟3的最終結果減去步驟4的最終結果，如下圖所示：82-（-38）=120

第6步：上一步的結果除以2，得到的就是這個多邊形的面積：120/2=60個平方單位。

小提示

如果你把頂點的坐標用順時針而不是逆時針列出來，你得到的面積會是一個負數。所以，你可以用這個方法來檢查你有沒有把這個多邊形的頂點以正確的方式列出來。

這個方法計算的是方向確定的多邊形的面積。如果要計算一個有兩條線相交的多邊形的面積，比如一個八字形，用逆時針計算得出的面積減去順時針計算得出的面積就可以了。

參考

http://www.mathopenref.com/polygonregulararea.html – 研究資料

擴展閱讀，以下內容您可能還感興趣。

EXCEL算任意多邊形面積

Public Function CalArea(Rng As Range) As Double

Dim x0 As Double, y0 As Double, x1 As Double, y1 As Double, x2 As Double, y2 As Double, TC As Long, TempArea As Double

TC = Rng.Rows.Count

If TC < 3 Then

    MsgBox "坐標數少于3，無法計算面積！"

    CalArea = 0

    Exit Function

End If

x0 = Rng.Cells(1, 1)

y0 = Rng.Cells(1, 2)

For i = 2 To TC

    x1 = Rng.Cells(i - 1, 1)

    y1 = Rng.Cells(i - 1, 2)

    x2 = Rng.Cells(i, 1)

    y2 = Rng.Cells(i, 2)

    TempArea = TempArea + x1 * y2 - x2 * y1

Next

TempArea = 0.5 * (TempArea + x2 * y0 - x0 * y2)

CalArea = TempArea

End Function

我這函數是適用于把X坐標與Y坐標分成兩列寫了，以下截圖是使用方法

如果你的坐標是XY坐標寫在同一個單元格，那么函數需要改動一下

已知任意一個多邊形的各個頂點的坐標，怎么去求該多邊形的面積？（寫下代碼和思想--C語言）

用叉乘（或者叫向量積）設多邊形的點按某順序依次是(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)我們任選一個點和每條邊相連，相鄰的邊做叉乘再除以2（構成三角形的有向面積），一般我們選原點(0,0)則面積S=(x1y2-x2y1)/2+(x2y3-x3y2)/2+...+(xny1-x1yn)/2這里S是有向面積 還要取絕對值程序很簡單了 如果數組標號是0到n-1則double s=0;for (int i=0;i<n;i++) s+=((double)x[i]*y[(i+1)%n]-(double)x[(i+1)%n]*y[i])/2;s=fabs(s);

多邊形面積怎么算

首先將不規則多邊形分解成三角形、正方形等規則圖形。

然后套用公式，將各個規則圖形面積解出。

最后將所有圖形面積進行求和計算即可得出多邊形面積。

科學家怎么發現和研究多邊形的面積？

“發現和研究多邊形的面積”

有了多邊形，自然就有多邊形的面積，不存在“發現”的問題，而是計算方法問題；

研究多邊形的面積，應該就是研究計算多邊形面積的方法吧？這不是什么高深的課題，不規則多邊形的話，把它劃分成若干個三角形，然后求這些三角形面積之和就是了；正多邊形面積計算有現成的公式，不算復雜?？聪旅妫?/p>

多邊形求面積C++編程

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

double point[1000000][2],A;

int m;

double det(double x1,double y1,double x2,double y2)

{

return x1*y2-x2*y1;

}

double area()

{

int i;

float temp=0;

for(i=0;i<m-1;i++)

{

temp+=det(point[i][0],point[i][1],point[i+1][0],point[i+1][1]);

}

temp+=det(point[i][0],point[i][1],point[0][0],point[0][1]);

return temp/2;

}

int main()

{

int i;

printf("請輸入多邊形的邊數m:");

while (scanf("%d",&m)!=EOF)

{

if (m==0)break;

printf("請按順序輸入坐標點：\n");

for (i=0;i<m;i++)

{cin>>point[i][0]>>point[i][1]; <br/>}printf("所求 %d 邊形面積為：\n",m);

printf("%.1f\n",area());

}

return 0; }

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