自首和逮捕沒有直接關系，逮捕是對犯罪分子的抓捕行為。自首一般是指，犯罪后自動投案，向公安、司法機關或其他有關機關如實供述自己的罪行的行為。犯罪以后自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中犯罪較輕的，可以免除處罰。被逮捕的犯罪分子是要按法律相關規定作出處罰而不會減輕處罰。一、自首的犯罪分子的量刑規定是什么呢。自首的犯罪分子的量刑規定是。1、對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。2、被采取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如實供述司法機關還未掌握的本人其他罪行的，以自首論。3、犯罪嫌疑人雖不具有規定的自首情節，但是如實供述自己罪行的，可以從輕處罰。