1.橢圓的定義：橢圓是平面上距離到兩個定點之和等于常數的點的集合。這兩個定點稱為焦點，常數稱為離心率。2.橢圓的性質。- 長軸與短軸：橢圓的兩個焦點之間的距離稱為長軸的長度，過橢圓中心并且垂直于長軸的直線稱為短軸。- 焦點與直徑：橢圓的兩個焦點與通過橢圓中心的直線段稱為直徑，直徑的長度等于長軸的兩倍。- 離心率：離心率的定義為焦點與橢圓中心之間的距離與長軸長度之比。- 點到焦點的距離定理：橢圓上任意一點到兩個焦點的距離之和等于橢圓的長軸長度。- 焦點到直線的距離定理：橢圓上任意一點到直線的距離之和等于橢圓的兩個焦點到該直線的距離之和。