在讀大學的時候,學習微分方程的同學,都會學到齊次線性返程和非齊次線型方程。而求解非齊次線型方程是一件比較困難的事,接下來就教大家如何利用矩陣求解非齊次線型方程。
工具/材料
微分方程知識
操作方法
接下來用例題為大家講解一下,先來看看題目,求下列非齊次線型方程組的全部解。
首先寫出非齊次線型方程的增廣矩陣,如下圖所示。
然后屋面將增廣矩陣華為階梯型矩陣,一樣的,如下圖所示。
接下來我們開始取自由元,并令自由元為0,得出AX=B的特解X0。
隨后分別令其中一個自由元為1,其余為0,然后就可以得到AX=0的基礎解系。
最后再把通解寫出來就可以啦。
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