在公司連續工作十二年簽定了固定期合同后要求公司簽無固定期合同可以嗎

可以，訂立無固定期限勞動合同有兩種情形。一、用人單位與勞動者協商一致，可以訂立無固定期限勞動合同。
根據本法規定，訂立勞動合同應當遵循平等自愿、協商一致的原則。只要用人單位與勞動者協商一致，沒有采取脅迫、欺詐、隱瞞事實等非法手段，符合法律的有關規定，就可以訂立無固定期限勞動合同。
二、在法律規定的情形出現時，勞動者提出或者同意續訂勞動合同的，應當訂立無固定期限勞動合同。
無固定期限合同一經簽訂，雙方就建立了一種相對穩固和長遠的勞動關系，只要不出現法律規定的條件或者雙方約定的條件，勞動合同就不能解除。因此，法律對無固定期限勞動合同的簽訂條件作了嚴格的規定，當事人一方并不能隨意的要求簽訂或者拒絕簽訂無固定期限勞動合同。
1、勞動者在用人單位連續工作滿10年的，可以要求用人單位續簽無固定期限勞動合同。用人單位不得拒絕。如果用人單位不同意簽訂無固定期限勞動合同，則要向你支付經濟補償。
2、如果勞動者在工作滿10年時與用人單位的固定期限勞動合同尚未到期的，應該在該固定期限勞動合同到期后提出續簽無固定期限勞動合同。
3、簽訂無固定期限勞動合同的前提是“用人單位與勞動者協商一致”，即合同雙方都同意，才能簽訂無固定期限勞動合同，如果其中一方不同意，無固定期限勞動合同就簽訂不成。這是合法的。
法律依據：
《中華人民共和國勞動合同法》
第十四條的規定，用人單位與勞動者協商一致，可以訂立無固定期限勞動合同。有下列情形之一，勞動者提出或者同意續訂、訂立勞動合同的，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，應當訂立無固定期限勞動合同：
（一）勞動者在該用人單位連續工作滿十年的；
（二）用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的；
（三）連續訂立二次固定期限勞動合同，且勞動者沒有本法第三十九條和第四十條第一項、第二項規定的情形，續訂勞動合同的。
用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。

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