中國警察不可以到國外抓捕犯罪分子。但可以通過引渡條約先將犯罪分子引渡回到中國境內后再實施逮捕。
法律依據:
《中華人民共和國引渡法》 第四十七條 請求外國準予引渡或者引渡過境的,應當由負責辦理有關案件的省、自治區或者直轄市的審判、檢察、公安、國家安全或者監獄管理機關分別向最高人民法院、最高人民檢察院、公安部、國家安全部、司法部提出意見書,并附有關文件和材料及其經證明無誤的譯文。最高人民法院、最高人民檢察院、公安部、國家安全部、司法部分別會同外交部審核同意后,通過外交部向外國提出請求。
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