公款私存構成挪用公款罪。挪用公款罪的三種情形包括：利用職務便利挪用公款進行非法活動；利用職務便利挪用公款進行營利活動；利用職務便利挪用公款數額較大超過三個月未還。挪用公款罪的處罰根據情節輕重，最高可判處無期徒刑。法律分析；一、公款私存是否構成挪用公款罪。依據我國相關法律的規定，利用職務上便利，將公款私存到自己賬戶，歸自己使用或者進行非法活動的，數額達到較大就構成挪用公款罪?！吨腥A人民共和國刑法》。