怎么不用計算器求平方根

有筆算開平方法。80年代的教材有。舉個例子。 求1024的算術平方根 （1）分節，以小數點為準，分別向左，向右每兩位分一節 10‘24 （2）在第一節10上首商（作平方運算）3 3^2=9 10-9=1 (3)將第2節寫下來為： 124 （4）將首商3*20 (以后每次都乘以2

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何不用計算器求平方根：計算整數的平方根、求其他數的平方根、負數開平方、8 參考

求整數的平方根很容易。但就算不是整數，有一些方法也能在不借助計算器的情況下求出任何數的平方根。當然，你需要懂得最基本的加減乘除。第一部分：計算整數的平方根

不用平方根表和計算器，可不可以求出一個數的平方根呢？先一起來研究一下，怎樣求 ，這里1156是四位數，所以它的算術平方根的整數部分是兩位數，且易觀察出其中的十位數是3．于是問題的關鍵在于；怎樣求出它的個位數a？為此，我們從a所滿足的關

第1步：利用乘法求平方根。

就是怎么開根號是么，說下個人的做法。我平時做題的時候，就是一步一步除，比方說根號下是125。那么，我都直接可以想到的是除以五等于25，然后，25，還可以，變成5×5。也就是說，125可以拆成三個五相乘。那么我就可以把兩個五提出來就變成一個五

求一個數的平方根會得出另一個數，后者自身相乘的積就等于前者。換種說法就是：“用哪個數自身相乘可以得出問題中的數？”

筆算開n次方的方法： 1、把被開方的整數部分從個位起向左每隔n位為一段，把開方的小數部分從小數點第一位起向由每隔n位為一段，用撇號分開； 2、根據左邊第一段里的數，求得開n次算術根的最高位上的數，假設這個數為a； 3、從第一段的數減去求得

比如，1的平方根是1，因為1乘以1等于1(1x1=1)；而4的平方根是2，因為2乘2等于4(2x2=4)。如果把平方根的概念比作一棵樹，這棵樹是從一粒種子長出來的。樹肯定比種子大，但跟種子密切相關，種子就是它的根本。在這個例子里，4是樹，2是那粒種子。

先看它在哪兩個整數之間，然后再用這兩個整數的平均數的平方和根號下的那個數比較以縮小范圍，然后再平均數，再比較大小，以此類推，就是有點麻煩

同理，9的平方根是3：(3X3=9)，16的是4：(4X4=16)，25的是5：(5X5=25)，36的是6：(6X6=36)，49的是7：(7X7=49)，64的是8：(8X8=64)，81的是9：(9X9=81)，100的是10：(10X10=100)。

筆算平方根任意精確的方法： 首先，估計出前兩位有效數字，不足位數的在原數后加兩個0 之后將原數減去估計數的平方，減好后，所得數應比原數小，在在此數后加兩個0，若加好兩個0后還小于已得數字的兩倍，這在以估計的兩位后再加一個0，并在加完

第2步：利用

利用計算器來計算平方根的方法與步驟十分簡單，下面我就以win10自帶的計算器為例，來講述下其計算過程： 一、點擊電腦右下角的開始鍵，查找“計算器”程序。如圖： 二、找到并打開“計算器”程序。如圖： 三、在打開的“計算器”程序中輸出你想要計算

除法

求平方根。

要求一個整數的平方根，也可以用整數來試除一系列的數，找到答案與除數相同的數。

有筆算開平方法。80年代的教材有。舉個例子。 求1024的算術平方根 （1）分節，以小數點為準，分別向左，向右每兩位分一節 10‘24 （2）在第一節10上首商（作平方運算）3 3^2=9 10-9=1 (3)將第2節寫下來為： 124 （4）將首商3*20 (以后每次都乘以2

例如：16除以4得4，4除以2得2，依此類推。在這里，4是16的平方根，2是4的平方根。

你要是真想學，你在我“評論”里連續發問，我一點點的教你。包你學會手（筆）算 開平方 開立方?！静贿^ 方法肯定很復雜，很繁瑣，要有不畏難的精神才可能學到手 喔。你有準備嗎？（可能的話，我們約時間在 QQ 里聊?；蛘吣銜r間充分的時候《向我求

完全平方根沒有分數或小數，因為它們都是整數。

手動開平方 例：求256的平方根 第一步：將被開方數的整數個位起向左每隔兩位劃為一段，用逗號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數。 例，第一步：將256，分成兩段： 2，56 表示平方根是兩位數（XY，X表是平方根十位上數，Y表示個位數）。 第

第3步：使用正確的平方根符號。

【解決方法】： 打開蘋果手機上的計算器。 進入計算器的界面。 把手機橫過來，新的界面出現了。 輸入你要開平方根的數值，再點擊開平方根按鈕。 【簡介】：現代的電子計算器能進行數算的手持電子機器，擁有集成電路芯片，但結構比電腦簡單得

數學家們使用一個名叫根號的特殊符號來表示平方根。根號看起來像是一個頂上加了一條橫線的對號。

在科學計算器上，開平方直接有“√”的按鍵， 對于開三次方以上，那就用分數指數來表示， 如4的5次方根，4→X^Y→(1/5)→=→1.3195079107728942593740019712296

N代表要求平方根的數，寫在根號里面。

如果是科學計算器（函數計算器）上面沒有開立方的話，看下有沒有x^y的按鍵，比如27的立方根，先輸入27，再按一下x^y鍵，再按(1/3)，就是開三次方了。

如果要求9的平方根，寫公式的時候就要把九（9）放在根號里面，后面寫一個等號，然后寫3，那意思就是9的平方根等于3。

可以用計算機的計算器進行開方。 工具：華碩電腦 原料：計算器 1、打開電腦，搜索計算器并打開，如下圖所示。 2、打開計算器后，就可以看到開方的符號根號了，如下圖所示。 3、先輸入數字9，然后再點擊開方，如下圖所示。 4、最后點擊等于后，就

第二部分：求其他數的平方根

先去兩低位(數字更大就去四位、九位、十六位)，剩下高位158，12平方144，13平方169，二分法大致估計在125~130之間，試125平方小了，126正確！指數函數比較陡，二分區域還是比較好估計的。好像開根號，沒特殊方法吧，而且經常開不荊希望能幫到你！

第1步：先假定一個答案，然后使用排除法加以驗證。

有筆算開平方法。80年代的教材有。舉個例子。 求1024的算術平方根 （1）分節，以小數點為準，分別向左，向右每兩位分一節 10‘24 （2）在第一節10上首商（作平方運算）3 3^2=9 10-9=1 (3)將第2節寫下來為： 124 （4）將首商3*20 (以后每次都乘以2

求非整數的平方根要難得多，但也能求出來。

http://baike.baidu.com/link?url=UQdxl5V-KTgPmBdQj_yV-aG80s_D4Il7iqyWp_O8mk638g6wTrIk5aohicoGFzY_El5OwzvvxgK8xKTTMQYHZgLI5w8_86CfHKJAnHu3bSOFE_tMF-dAnux7HbpLWzF_6YLPYlcZxG_B7dv7w45mk_

比如說要求20的平方根。已知16是一個完全整數，其平方根是4；而25的平方根是5。那么20的平方根肯定介于這兩個整數之間。

http://wenku.baidu.com/view/1667180490c69ec3d5bb75d9.html 你去百度文庫看下，說的很詳細。

你可以假定20的平方根是4.5，然后直接用4.5的乘方來驗算，也就是用4.5自己相乘：4.5x4.5，看結果是大于20還是小于20。如果假定的數不對，就換一個數接著試（4.6或者4.4），直到得出20。

1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開（豎式中的11’56），分成幾段，表示所求平方根是幾位數； 筆算開平方方法 2．根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數（豎式中的3）；3．從第一段的數減去最高位上數的

例如，4.5X4.5 = 20.25，邏輯上就應該嘗試一個更小的數，比如4.4。而4.4X4.4 = 19.36，這樣一來，20的平方根肯定就介于4.5和4.4之間。那就試試4.445X4.445 ，結果等于19.758，更接近20了。用這個方法試下去，最終就會得出4.475X4.475 = 20.03，四舍五入，就等于20。

用這個方法可以求出任何正數的算術平方根，它的計算步驟如下： 1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開(豎式中的11'56)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數； 2．根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數(豎

第2步：使用平均法。

不用計算器，可以用筆算開平方法和筆算開立方法比較。 一、筆算開平方。 將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開（豎式中的11’56），分成幾段，表示所求平方根是幾位數；根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數

還是要先確定出結果介于哪兩個整數之間。

【解決方法】： 打開蘋果手機上的計算器。 進入計算器的界面。 把手機橫過來，新的界面出現了。 輸入你要開平方根的數值，再點擊開平方根按鈕。 【簡介】：現代的電子計算器能進行數算的手持電子機器，擁有集成電路芯片，但結構比電腦簡單得

然后，用要求平方根的數除以兩個整數中較小一個的平方根，算出結果和較小整數平方根的平均值（也就是這兩個數之和再除以2）。再用要求平方根的數除以這個平均值。最后，算出最后得出的數和第一個平均值的平均值。

打開電腦中的計算器。 開始——程序——附件——計算器。 把計算器切換到科學型計算器。 以計算625的開方為例來講解如何用計算器開方。 首先輸入625再點左側的x^y，再輸入2，再點1/x,最后點等號。 解釋：X=625 Y=1/2 即625的1/2方。 計算器是現代人發

有點繞是嗎？舉個例子就很清楚了。例如，10介于兩個完全平方數9(3X3=9) 和16(4X4=16)之間，這兩個數的平方根是3和4。那么，用10除以第一個平方根 — 3，得3.33。然后把3和 3.33相加再除以2，求出的平均數為3.1667。接下來用10除以3.1667，得3.1579。最后把3.1579和3.1667相加再除以2，得到3.1623。

那你看這個吧 http://zhidao.baidu.com/question/98849.html 這個也一樣：http://zhidao.baidu.com/question/3540224.html 其實簡單的如2、3之類的記住就好了，用多了就記得了。這些簡單的數反而不好算。

用最后求出的數自身相乘來驗算一下，在這個例子里是3.1623，3.1623乘以3.1623不就等于10.001嗎？

第三部分：負數開平方

第1步：負數開平方的方法是一樣的。

但要記住，負負得正，但負數開平方根會得到一個正數。

比如，-5X-5 =25，但因為5X5=25，所以25的平方根，既可以是5，也可以是-5。也就是說，這個數有兩個平方根。

同樣，3X3=9、-3X-3=9，9的平方根既是3也是-3，其中正數叫做算術平方根（或主平方根），其實就是你要求的答案。

第2步：還是用計算器吧。

知道怎么手算當然好，但現在網上有很多專門用來計算平方根的計算器。

也可以在傳統計算器上找平方根符號。

用網上計算器，你只要輸入要求平方根的數，然后點一下按鈕，它就會算出這個數的平方根。

小提示

強烈建議記住頭幾個完全平方根。

02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100,

再記住這些：112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289...

還有輕松好玩的：102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500, ...

參考

http://www.math.com/school/subject1/lessons/S1U1L9DP.html

https://www.mathsisfun.com/square-root.html

http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.sqrt.by.hand.html

http://www.homeschoolmath.net/teaching/square-root-algorithm.php

http://www.factmonster.com/ipka/A0932229.html

http://study.com/academy/lesson/finding-square-roots.html

https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/exponents-radicals/radical-radicals/v/understanding-square-roots

http://www.math.com/students/calculators/source/square-root.htm

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不用計算器,求131的算術平方根的方法

筆算平方根任意精確的方法：

首先，估計出前兩位有效數字，不足位數的在原數后加兩個0

之后將原數減去估計數的平方，減好后，所得數應比原數小，在在此數后加兩個0，若加好兩個0后還小于已得數字的兩倍，這在以估計的兩位后再加一個0，并在加完兩個0的差后再加兩個0，再與已得數字的兩倍比較，將差的最后一位不管，即下一位數字應為[[差/10]/(2*所得數）]

下一個差應為：上一個差—[[差/10]/(2*所得數）]*2*所得數*10-所得數的新數的平方

以此類推，可求任意的精確的平方更

計算器如何計算平方根

利用計算器來計算平方根的方法與步驟十分簡單，下面我就以win10自帶的計算器為例，來講述下其計算過程：

一、點擊電腦右下角的開始鍵，查找“計算器”程序。如圖：

二、找到并打開“計算器”程序。如圖：

三、在打開的“計算器”程序中輸出你想要計算平方根的數，這里我們以數字4為例。如圖：

四、點擊計算器左側的平方根符號（√），對前面所輸入的數字4進行平方根運算。如圖：

五、查看運算結果為2（4的平方根等于2）。如圖：

就這樣，按照同樣的操作，可以計算任何數的平方根。

擴展資料：

如果想要進行其他更為專業更為復雜的計算，可以點擊計算器左上角的按鍵選擇計算器的不同模式進行計算（比如：科學模式、程序員模式........等等）。如圖：

如何不用計算器求平方根？

有筆算開平方法。80年代的教材有。舉個例子。

求1024的算術平方根

（1）分節，以小數點為準，分別向左，向右每兩位分一節

10‘24

（2）在第一節10上首商（作平方運算）3

3^2=9

10-9=1

(3)將第2節寫下來為：

124

（4）將首商3*20 (以后每次都乘以20）=60

124/60 估商2 ，用2改60的個位，62 ，并將2作為次商

（5）2*62=124，124-124=0 （正好開方開盡）

結果為 32

再舉個開不盡方的例子吧：

將2開方

（1）添0分節，2'.00'00'……

(2)在第1節上首商 1(作平方運算）

1^2=1

2-1=1

(3)將第2節寫下來，當成

100

（4）次商，首商1*20=20

100/20=5 （商5，20改為25，25*5>100)所以

次商4

20的個位改為24，

24*4=96

100-96=4

（5）三商，將前兩次的商14*20=280

并將第3節寫下來 400

400/280 ，三商1 ，改個位為281

1*281=281

400-281=119

……

所以為1.41……

立方根和平方根該怎么求？不使用計算器

用手算了，要不就是多積累。這種我是慢慢試的。

算數平方根怎樣開方？能教教具體方法嗎？ 不用計算器的 我QQ921218316

手動開平方

例：求256的平方根

第一步：將被開方數的整數個位起向左每隔兩位劃為一段，用逗號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數。

例，第一步：將256，分成兩段：

2，56

表示平方根是兩位數（XY，X表是平方根十位上數，Y表示個位數）。

第二步：根據左邊第一段里的數，取該數的平方根的整數部分，作為所要求的平方根求最高位上的數。

例：左邊第一段數值是2，2的平方根是大約等于1.414（這些盡量要記得，100以內的，尤其是能開整數的），由于2的平方根1.414大于1和小于2，所以取整數部分是1作為所要求的平方根求最高位上的數，即所要求的平方根最高位X是1。

第三步：從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數。

例：第一段數里的數是2.第二步計算出最高數是1

2減去1的平方=1

將1與第二段數（56）組成一個第一個余數：156

第四步：把第二步求得的最高位數（1）乘以20去試除第一個余數（156），取所得結果的整數部分作為第一個試商。

例： 156除以（1乘20）=7.8

第一個試商就是7

第五步：第二步求得的的最高位數（1）乘以20再加上第一個試商(7)再乘以第一個試商(7)。

（1*20+7）*7

如果：（1*20+7）*7小于等于156，則7就是平方根的第二位數.

如果：（1*20+7）*7大于156，將第一個試商7減1，即用6再計算。

由于：（1*20+6）*6=156所以，6就是第平方根的第二位數。

例：求55225的平方根

第一步：將被開方數的整數個位起向左每隔兩位劃為一段，用逗號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數。

例，第一步：將55225，分成三段：

5，52，25

表示平方根是三位數（XYZ）。

第二步：根據左邊第一段里的數，取該數的平方根的整數部分，作為所要求的平方根求最高位上的數。

例：左邊第一段數值是5，5的平方根是（2點幾）大于2和小于3，所以取整數部分是2作為所要求的平方根求最高位上的數，即所要求的平方根最高位X是2。

第三步：從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數。

例：第一段數里的數是5.第二步計算出最高數是2

5減去2的平方=1

將1與第二段數（52）組成一個第一個余數：152

第四步：把第二步求得的最高位數（2）乘以20去試除第一個余數（152），取所得結果的整數部分作為第一個試商。

例： 152除以（2乘20）=3.8

第一個試商就是3

第五步：第二步求得的的最高位數（2）乘以20再加上第一個試商(3)再乘以第一個試商(3)。

（2*20+3）*3

如果：（2*20+3）*3小于等于152，則3就是平方根的第二位數.

如果：（2*20+3）*3大于152，將第一個試商3減1，即用2再計算。

由于：（2*20+3）*3小于152所以，3就是第平方根的第二位數。

第六步：用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。用上一個余數減去上法中所求的積（即152－129＝23），與第三段數組成新的余數（即2325）。這時再求試商，要用前面所得到的平方根的前兩位數（即23）乘以20去試除新的余數（2325），所得的最大整數為新的試商。（2325/(23×20)的整數部分為5。）

　　7．對新試商的檢驗如前法。（右例中最后的余數為0，剛好開盡，則235為所求的平方根。）

參考資料：新浪博客 心隨爾動--九維的時空

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