正三棱錐的底面

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正三棱錐底面是正三角形嗎

正三棱錐底面是正三角形。

正三棱錐是錐體中底面是正三角形，三個側面是全等的等腰三角形的三棱錐。正三棱錐不等同于正四面體，正四面體必須每個面都是全等的等邊三角形。

h為底高（法線長度），A為底面面積，V為體積，L為斜高，C為棱錐底面周長有：三棱錐棱錐的側面展開圖是由4個三角形組成的，展開圖的面積，就是棱錐的側面積，則 ：(其中Si,i= 1,2為第i個側面的面積）S全=S棱錐側+S底S正三棱錐=1/2CL+S底V=1/3A(底面積)*h。

因為正四面體底面為正三角形，所以斜高線位于任意頂點與底邊中點連線，又三線合一，所以側面重心位于高線距頂點2/3處，即可算出頂點與重心（球與側面切點）的距離。

又知正三棱錐邊長，即可根據勾股定理算出圓心所在直線（即頂點與底面重心的連線）的長度，即可算出底面與球心的距離（即內切球半徑）。

直角三角形集中了正三棱錐幾乎所有元素。在正三棱錐計算題中，常常取上述直角三角形。其實質是，不僅使空間問題平面化，而且使平面問題三角化，還使已知元素與未知元素集中于一個直角三角形中，利于解出。

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